写这个系列,我挑的都是能拿来用的框架,不玩虚的。正态分布 这篇,先看总览。
像一口钟,多数值挤在均值附近,极端极少。身高、考试分、灯泡寿命都服它。
中心极限定理:一堆独立、小贡献的随机变量相加,总和就近似正态。高尔顿钉板落到底板自然堆成钟形。
均值定位置、标准差定胖瘦;68% 在 ±1 内,95% 在 ±2 内,两数字说清整条曲线。
正态前提是"独立 + 相加"。因素若互相放大(相乘),就变对数正态,比如收入——富人会富得吓人。
看任何报表先问"它正态吗",避免拿偏态当常态。
遇分布问题,先写出均值和标准差,两数字就说清大半。
用 ±2 标准差判断偏差是否显著,别被小波动吓到。
管理考核抓中间大多数,别被一两个极端个例带节奏。